Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 10N/m, khối lượng của vật nặng là m = 100g, vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kéo vật dọc theo trục lò xo, ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn $3\sqrt{2}$ cm rồi thả nhẹ, sau đó vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox trùng với trục lò xo, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = -3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. $x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t+\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}$
B. $x=3.\cos \left( 10t-\dfrac{3\pi }{4} \right)cm$
C. $x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}$
D. $x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{4} \right)\text{cm}$
A. $x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t+\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}$
B. $x=3.\cos \left( 10t-\dfrac{3\pi }{4} \right)cm$
C. $x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}$
D. $x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{4} \right)\text{cm}$
Phương pháp:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Biên độ: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}$
Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu.
Cách giải:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10\text{rad}/\text{s}$
Kéo vật ra khỏi VTCB đoạn $3\sqrt{2}\text{cm}$ rồi thả nhẹ $\Rightarrow A=3\sqrt{2}cm$
Tại t = 0 vật qua vị trí x = -3cm theo chiều dương. Biểu diễn trên VLTG ta có:
Từ VTLG $\Rightarrow $ Pha ban đầu: $\varphi =-\left( \dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{3\pi }{4}$
$\Rightarrow x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}$
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Biên độ: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}$
Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu.
Cách giải:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10\text{rad}/\text{s}$
Kéo vật ra khỏi VTCB đoạn $3\sqrt{2}\text{cm}$ rồi thả nhẹ $\Rightarrow A=3\sqrt{2}cm$
Tại t = 0 vật qua vị trí x = -3cm theo chiều dương. Biểu diễn trên VLTG ta có:
Từ VTLG $\Rightarrow $ Pha ban đầu: $\varphi =-\left( \dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{3\pi }{4}$
$\Rightarrow x=3\sqrt{2}.\cos \left( 10t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}$
Đáp án C.