Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Khối lượng của vật $m=1$ kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = + 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn $t=0$ là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là
A. $x=3\sqrt{2}{\cos }\left({10t + }\dfrac{\pi }{4} \right){cm}$.
B. $x=3\sqrt{2}{\cos }\left({10t + }\dfrac{\pi }{3} \right){cm}$.
C. $x=3\sqrt{2}{\cos }\left({10t + }\dfrac{3\pi }{4} \right){cm}$.
D. $x=3\sqrt{2}\cos \left(10t-\dfrac{\pi }{4} \right){cm}$.
A. $x=3\sqrt{2}{\cos }\left({10t + }\dfrac{\pi }{4} \right){cm}$.
B. $x=3\sqrt{2}{\cos }\left({10t + }\dfrac{\pi }{3} \right){cm}$.
C. $x=3\sqrt{2}{\cos }\left({10t + }\dfrac{3\pi }{4} \right){cm}$.
D. $x=3\sqrt{2}\cos \left(10t-\dfrac{\pi }{4} \right){cm}$.
Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10$ rad/s.
Biên độ của dao động $A=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left(\dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=3\sqrt{2}$ cm.
Tại t = 0 vật ở vị trí $x=A\dfrac{\sqrt{2}}{2}=3$ cm và chuyển động ngược chiều dương → ${{\varphi }_{0}}=+\dfrac{\pi }{4}$.
Phương trình dao động của vật $x=3\sqrt{2}\cos \left(10t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ cm
Biên độ của dao động $A=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left(\dfrac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=3\sqrt{2}$ cm.
Tại t = 0 vật ở vị trí $x=A\dfrac{\sqrt{2}}{2}=3$ cm và chuyển động ngược chiều dương → ${{\varphi }_{0}}=+\dfrac{\pi }{4}$.
Phương trình dao động của vật $x=3\sqrt{2}\cos \left(10t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ cm
Đáp án A.