Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực $F=20\cos 10\pi t(N)$ (t tính bằng s) dọc theo trục của lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Giá trị của m là
A. 100 g.
B. 1 kg.
C. 250 g.
D. 0,4 kg.
A. 100 g.
B. 1 kg.
C. 250 g.
D. 0,4 kg.
Phương pháp:
+ Sử dụng điều kiện cộng hưởng cơ: $\omega ={{\omega }_{0}}$
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc của dao động riêng: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Cách giải:
Biểu thức của ngoại lực: $F=20\cdot \cos 10\pi t(N)$
⇒ Tần số góc của ngoại lực cưỡng bức: ${{\omega }_{cb}}=10\pi (\text{rad}/\text{s})$
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có: ${{\omega }_{0}}={{\omega }_{cb}}\Leftrightarrow 10\pi =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Leftrightarrow 10\pi =\sqrt{\dfrac{100}{m}}\Rightarrow m=0,1~\text{kg}=100~\text{g}$
+ Sử dụng điều kiện cộng hưởng cơ: $\omega ={{\omega }_{0}}$
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc của dao động riêng: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Cách giải:
Biểu thức của ngoại lực: $F=20\cdot \cos 10\pi t(N)$
⇒ Tần số góc của ngoại lực cưỡng bức: ${{\omega }_{cb}}=10\pi (\text{rad}/\text{s})$
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, ta có: ${{\omega }_{0}}={{\omega }_{cb}}\Leftrightarrow 10\pi =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Leftrightarrow 10\pi =\sqrt{\dfrac{100}{m}}\Rightarrow m=0,1~\text{kg}=100~\text{g}$
Đáp án A.