Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có chiều dài tự nhiên $30 \mathrm{~cm}$. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa thì chiều dài cực đại của lò xo là $38 \mathrm{~cm}$. Vật có khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm mà động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 6.
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 6.
$A={{l}_{\max }}-{{l}_{0}}=38-30=8cm$
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}=\dfrac{{{W}_{t1}}}{W}=\dfrac{{{W}_{t1}}}{{{W}_{d1}}+{{W}_{t1}}}=\dfrac{1}{n+1}\Rightarrow {{x}_{1}}=\dfrac{8}{\sqrt{n+1}}$
${{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}=\dfrac{{{W}_{t2}}}{W}=\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{d2}}+{{W}_{t2}}}=\dfrac{n}{1+n}\Rightarrow {{x}_{2}}=8\sqrt{\dfrac{n}{1+n}}$
${{x}_{2}}-{{x}_{1}}=4\Rightarrow 8\sqrt{\dfrac{n}{1+n}}-\dfrac{8}{\sqrt{n+1}}=4\Rightarrow n\approx 4,91cm$.
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}=\dfrac{{{W}_{t1}}}{W}=\dfrac{{{W}_{t1}}}{{{W}_{d1}}+{{W}_{t1}}}=\dfrac{1}{n+1}\Rightarrow {{x}_{1}}=\dfrac{8}{\sqrt{n+1}}$
${{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}=\dfrac{{{W}_{t2}}}{W}=\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{d2}}+{{W}_{t2}}}=\dfrac{n}{1+n}\Rightarrow {{x}_{2}}=8\sqrt{\dfrac{n}{1+n}}$
${{x}_{2}}-{{x}_{1}}=4\Rightarrow 8\sqrt{\dfrac{n}{1+n}}-\dfrac{8}{\sqrt{n+1}}=4\Rightarrow n\approx 4,91cm$.
Đáp án B.