Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ k = 120N/m có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 = 300g. Ban đầu vật m1 đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m2 = 100g chuyển động với vận tốc không đổi v0 = 2m/s trên mặt phẳng nằm ngang và đến va chạm với vật m1 dọc theo trục của lò xo. Cho va chạm là mềm, bỏ qua ma sát giữa hai vật với sàn. Biên độ dao động của hệ sau đó có giá trị là:
A. 2,89cm
B. 5cm
C. 1,67cm
D. 1,76cm
A. 2,89cm
B. 5cm
C. 1,67cm
D. 1,76cm
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Cách giải:
Gọi vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là v. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
${{m}_{1}}.0+{{m}_{2}}{{v}_{0}}=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)v\Rightarrow v=\dfrac{{{m}_{2}}{{v}_{0}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}=\dfrac{0,1.2}{0,1+0,3}=50cm/s$
+ Tần số góc của hệ dao động: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{120}{0,1+0,3}}=10\sqrt{3}\left(rad/s\right)$
Tại VTCB: $v=\omega A\Rightarrow A=\dfrac{v}{\omega }=\dfrac{50}{10\sqrt{3}}=2,89cm$
Cách giải:
Gọi vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là v. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
${{m}_{1}}.0+{{m}_{2}}{{v}_{0}}=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)v\Rightarrow v=\dfrac{{{m}_{2}}{{v}_{0}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}=\dfrac{0,1.2}{0,1+0,3}=50cm/s$
+ Tần số góc của hệ dao động: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{120}{0,1+0,3}}=10\sqrt{3}\left(rad/s\right)$
Tại VTCB: $v=\omega A\Rightarrow A=\dfrac{v}{\omega }=\dfrac{50}{10\sqrt{3}}=2,89cm$
Đáp án A.