Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là:
A. 0,31 s.
B. 2,21 s.
C. 2,06 s.
D. 2,16 s.
A. 0,31 s.
B. 2,21 s.
C. 2,06 s.
D. 2,16 s.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.
Cách giải:
Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là : $x=\dfrac{\mu \left({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\right).g}{k}=0,5cm$
Theo đinh luật bảo toàn cơ năng thì
$\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{m.{{v}^{2}}}{2}+\mu \left({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\right)gs\Rightarrow A=10cm;s=\left(10-0,5\right)-9,5cm;\mu =0,05$
$\Rightarrow v=\sqrt{0,9}\left(m/s\right)$
Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
Gia tốc chuyển động của vật 2 là: $a=\mu .g=0,05\left(m/{{s}^{2}}\right)$
Thời gian để vật 2 chuyển động đến khi dừng lại là: $t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{v}{a}=2,06s$
Với $T=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{k}}$
Cách giải:
Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là : $x=\dfrac{\mu \left({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\right).g}{k}=0,5cm$
Theo đinh luật bảo toàn cơ năng thì
$\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{m.{{v}^{2}}}{2}+\mu \left({{m}_{1}}+{{m}_{2}}\right)gs\Rightarrow A=10cm;s=\left(10-0,5\right)-9,5cm;\mu =0,05$
$\Rightarrow v=\sqrt{0,9}\left(m/s\right)$
Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
Gia tốc chuyển động của vật 2 là: $a=\mu .g=0,05\left(m/{{s}^{2}}\right)$
Thời gian để vật 2 chuyển động đến khi dừng lại là: $t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{v}{a}=2,06s$
Với $T=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{k}}$
Đáp án C.