Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T, lực đàn hồi lớn nhất là 9 N, lực đàn hồi ở vị trí cân bằng là 3 N. Con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là:
A. $\dfrac{T}{3}$
B. $\dfrac{T}{4}$
C. $\dfrac{T}{6}$
D. $\dfrac{T}{12}$
A. $\dfrac{T}{3}$
B. $\dfrac{T}{4}$
C. $\dfrac{T}{6}$
D. $\dfrac{T}{12}$
Phương pháp:
Lực đàn hồi của lò xo: F dh= kΔl
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Lực đàn hồi của con lắc khi ở vị trí cân bằng là: ${{F}_{dh0}}=k\Delta {{l}_{0}}=3\left( N \right)$
Lực đàn hồi cực đại là: ${{F}_{dhmax}}=k.\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)=k\Delta {{l}_{0}}+kA\Rightarrow 9=3+kA\Rightarrow ~kA=6\left( N \right)~$
Nhận xét: $\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\to $ Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo ${{F}_{dhmin}}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{A}{2}$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất, vật quay được góc: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}rad$
Thời gian con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất là:
$\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\Delta \varphi }{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{\dfrac{2\pi }{3}}{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{T}{3}~$
Lực đàn hồi của lò xo: F dh= kΔl
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Lực đàn hồi của con lắc khi ở vị trí cân bằng là: ${{F}_{dh0}}=k\Delta {{l}_{0}}=3\left( N \right)$
Lực đàn hồi cực đại là: ${{F}_{dhmax}}=k.\left( \Delta {{l}_{0}}+A \right)=k\Delta {{l}_{0}}+kA\Rightarrow 9=3+kA\Rightarrow ~kA=6\left( N \right)~$
Nhận xét: $\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\to $ Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo ${{F}_{dhmin}}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{A}{2}$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất, vật quay được góc: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}rad$
Thời gian con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất là:
$\Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\Delta \varphi }{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{\dfrac{2\pi }{3}}{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{T}{3}~$
Đáp án A.