Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1. Động năng của con lắc biên thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng
A. ${{f}_{1}}$
B. $\dfrac{{{f}_{1}}}{2}$
C. $4{{f}_{1}}$
D. $2{{f}_{1}}$
A. ${{f}_{1}}$
B. $\dfrac{{{f}_{1}}}{2}$
C. $4{{f}_{1}}$
D. $2{{f}_{1}}$
Phương trình dao động của vật là: $x=A.\cos \left( \omega t+\varphi \right)=A.\cos \left( 2\pi ft+\varphi \right)$
Phương trình động năng là:
${{{W}}_{d}}=\dfrac{1}{4}.m.{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}.\left( 1-\cos \left( 2\omega t+2\varphi \right) \right)=\dfrac{1}{4}.m.{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}.\left( 1-\cos \left( 2.2\pi f.t+2\varphi \right) \right)$
Vậy tần số dao động của động năng bằng 2 lần tần số của dao động, nên khi tần số dao động tăng gấp đôi thì tần số của động năng tằng 4 lần = 4f1.
Phương trình động năng là:
${{{W}}_{d}}=\dfrac{1}{4}.m.{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}.\left( 1-\cos \left( 2\omega t+2\varphi \right) \right)=\dfrac{1}{4}.m.{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}.\left( 1-\cos \left( 2.2\pi f.t+2\varphi \right) \right)$
Vậy tần số dao động của động năng bằng 2 lần tần số của dao động, nên khi tần số dao động tăng gấp đôi thì tần số của động năng tằng 4 lần = 4f1.
Đáp án C.