Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động x = Acos(ωt – π/6). Gọi Wđ, Wt lần lượt là động năng, thế năng của con lắc. Trong một chu kì Wđ ≥ Wt/3 là 1/3 s. Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn v = ω|x| lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu là:
A. 503,71 s.
B. 1007,958 s.
C. 2014,21 s.
D. 703,59 s.
+ Ta có ${{E}_{d}}=\dfrac{1}{3}{{E}_{t}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2} A$, trong một chu kì khoảng thời gian ${{E}_{d}}\ge \dfrac{{{E}_{t}}}{3}$ là $\Delta t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow T=1 s.$
+ Kết hợp với: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\left(\dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{v}{\omega A } \right)}^{2}}=1 \\
& v=\omega \left| x \right| \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{\sqrt{2}}{2} A.$
+ Tại $t=0$, vật đi qua vị trí ${x}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} A$, theo chiều dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Trong một chu kì vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán 2 lần $\Rightarrow $ tách $2016=2014+2$
Vậy tổng thời gian là $\Delta t={{t}_{\varphi }}+1007T=\dfrac{23}{24}+1007=1007,958 s.$
A. 503,71 s.
B. 1007,958 s.
C. 2014,21 s.
D. 703,59 s.
+ Ta có ${{E}_{d}}=\dfrac{1}{3}{{E}_{t}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2} A$, trong một chu kì khoảng thời gian ${{E}_{d}}\ge \dfrac{{{E}_{t}}}{3}$ là $\Delta t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow T=1 s.$
+ Kết hợp với: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\left(\dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{v}{\omega A } \right)}^{2}}=1 \\
& v=\omega \left| x \right| \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{\sqrt{2}}{2} A.$
+ Tại $t=0$, vật đi qua vị trí ${x}=\dfrac{\sqrt{3}}{2} A$, theo chiều dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Trong một chu kì vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán 2 lần $\Rightarrow $ tách $2016=2014+2$
Vậy tổng thời gian là $\Delta t={{t}_{\varphi }}+1007T=\dfrac{23}{24}+1007=1007,958 s.$
Đáp án B.