Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox nằm ngang, vật nặng có khối lượng 150 g và năng lượng dao động 38,4 mJ (chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Tại thời điểm vật có tốc độ $16\pi \left( cm/s \right)$ thì độ lớn lực kéo về là 0,96 N. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Độ cứng của lò xo là
A. $50 N/m.$
B. $40 N/m.$
C. $24 N/m.$
D. $36 N/m.$
A. $50 N/m.$
B. $40 N/m.$
C. $24 N/m.$
D. $36 N/m.$
Thế năng của con lắc là: ${{E}_{t}}=E-{{E}_{d}}=E-\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$
$\Rightarrow {{E}_{t}}=38,{{4.10}^{-3}}-\dfrac{1}{2}\left( {{150.10}^{-3}} \right).{{\left( 16\pi {{.10}^{-2}} \right)}^{2}}=0,0192\left( J \right)$
Ta có: ${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=0,0192\left( J \right)$
$\left| {{F}_{kv}} \right|=k\left| x \right|=0,96\left( N \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{E}_{t}}}{\left| {{F}_{kv}} \right|}=\left| x \right|=\dfrac{2.0,0192}{0,96}=0,04\left( m \right)\Rightarrow \left| x \right|=0,04\left( m \right)$
Lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx\Rightarrow k=\dfrac{\left| {{F}_{kv}} \right|}{\left| x \right|}=24\left( N/m \right).$
$\Rightarrow {{E}_{t}}=38,{{4.10}^{-3}}-\dfrac{1}{2}\left( {{150.10}^{-3}} \right).{{\left( 16\pi {{.10}^{-2}} \right)}^{2}}=0,0192\left( J \right)$
Ta có: ${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=0,0192\left( J \right)$
$\left| {{F}_{kv}} \right|=k\left| x \right|=0,96\left( N \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{E}_{t}}}{\left| {{F}_{kv}} \right|}=\left| x \right|=\dfrac{2.0,0192}{0,96}=0,04\left( m \right)\Rightarrow \left| x \right|=0,04\left( m \right)$
Lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx\Rightarrow k=\dfrac{\left| {{F}_{kv}} \right|}{\left| x \right|}=24\left( N/m \right).$
| Áp dụng công thức lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx$ Cơ năng của một vật: $E={{E}_{t}}+{{E}_{d}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$ Tỉ lệ giữa lực kéo về và thế năng: $\dfrac{{{E}_{t}}}{{{F}_{kv}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}}{kx}=\dfrac{x}{2}$ |
Đáp án C.