Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tốc độ góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng m = 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t = 403,55 s, vận tốc tức thời v và li độ x của vật thỏa mãn hệ thức: v = –ωx lần thứ 2018. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là:
A. 20 N/m.
B. 37 N/m.
C. 25 N/m.
D. 85 N/m.
+ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{\left(\dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}=1 \\
& v=-\omega x \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}A$
+ Vật mất khoảng 1008T để đi qua vị trí $v=-\omega x2016$ lần, và mất thêm một khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{3T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{7T}{8}$ để đi qua vị trí trên lần thứ 2018
$\Rightarrow 1008T+\dfrac{7T}{8}=403,55\Rightarrow T=0,4s$ s.
+ Độ cứng của lò xo $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow 0,4=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1}{k}}\Rightarrow k=25$ N/m
A. 20 N/m.
B. 37 N/m.
C. 25 N/m.
D. 85 N/m.
+ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{\left(\dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}=1 \\
& v=-\omega x \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}A$
+ Vật mất khoảng 1008T để đi qua vị trí $v=-\omega x2016$ lần, và mất thêm một khoảng thời gian $\Delta t=\dfrac{3T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{7T}{8}$ để đi qua vị trí trên lần thứ 2018
$\Rightarrow 1008T+\dfrac{7T}{8}=403,55\Rightarrow T=0,4s$ s.
+ Độ cứng của lò xo $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}\Rightarrow 0,4=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1}{k}}\Rightarrow k=25$ N/m
Đáp án C.