Một con lắc lò xo dao động điều hoà, khi con lắc có li độ...

The Collectors · 10/3/22

Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hoà, khi con lắc có li độ

x_{1} = 4 cm

thì vận tốc của nó là

v_{1} = - 40 \sqrt{3} π

cm / s

; khi có li độ

x_{2} = 4 \sqrt{2} cm

thì vận tốc là

v_{2} = 40 \sqrt{2} π cm / s

. Gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là
A.

0, 2 s .

B.

0, 1 s

C.

0, 05 s

D.

0, 025 S

.

{\begin{aligned} \frac{x_{1}^{2}}{A^{2}} + \frac{v_{1}^{2}}{v_{max}^{2}} = 1 \\ \frac{x_{2}^{2}}{A^{2}} + \frac{v_{2}^{2}}{v_{max}^{2}} = 1 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} \frac{4^{2}}{A^{2}} + \frac{{(- 40 π \sqrt{3})}^{2}}{v_{max}^{2}} = 1 \\ \frac{{(4 \sqrt{2})}^{2}}{A^{2}} + \frac{{(40 π \sqrt{2})}^{2}}{v_{max}^{2}} = 1 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} \frac{1}{A^{2}} = \frac{1}{64} \\ \frac{1}{v_{max}^{2}} = \frac{1}{6400 π^{2}} \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} A = 8 c m \\ v_{max} = 80 π c m / s \end{aligned}

ω = \frac{v_{max}}{A} = \frac{80 π}{8} = 10 π

(rad/s)
Thời gian động năng bằng thế năng là

t = \frac{α}{ω} = \frac{π / 2}{10 π} = 0, 05

(s).

Đáp án C.