Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có $m=100g$, dao động điều hoà với chu kì $T=2s$, năng lượng dao động $E={{2.10}^{-4}}J$. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Biên độ dao động và vận tốc cực đại của vật là:
A. $A=20cm;{{\text{v}}_{max}}=20\pi cm/s~~~~~~~~~~~$
B. $A=0,4cm;{{v}_{max}}=0,4\pi cm/s$
C. $A=4cm;{{v}_{max}}=4\pi cm/s$
D. $A=2cm;{{v}_{max}}=2\pi cm/s$
A. $A=20cm;{{\text{v}}_{max}}=20\pi cm/s~~~~~~~~~~~$
B. $A=0,4cm;{{v}_{max}}=0,4\pi cm/s$
C. $A=4cm;{{v}_{max}}=4\pi cm/s$
D. $A=2cm;{{v}_{max}}=2\pi cm/s$
Phương pháp:
Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Năng lượng dao động: E = $\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$ + $\dfrac{1}{2}k{{v}^{2}}$ = $\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$ = $\dfrac{1}{2}m{{v}_{{{\max }^{2}}}}$
Cách giải:
Chu kì dao động của con lắc là: T = $2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$ ⇒ k = $\dfrac{4{{\pi }^{2}}m}{T}=\dfrac{4.10.0,1}{{{2}^{2}}}$ = 1 (N/m)
Biên độ dao động của con lắc là: A = $\sqrt{\dfrac{2E}{k}}=\sqrt{\dfrac{{{2.2.10}^{-4}}}{1}}$ = 0,02 (m) = 2 (cm)
Vận tốc cực đại của vật là: v $_{max}$ = $\sqrt{\dfrac{2E}{m}}$ = $\sqrt{\dfrac{{{2.2.10}^{-4}}}{0,1}}$ = 0,02π (m/s) = 2π (cm/s )
Chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Năng lượng dao động: E = $\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$ + $\dfrac{1}{2}k{{v}^{2}}$ = $\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$ = $\dfrac{1}{2}m{{v}_{{{\max }^{2}}}}$
Cách giải:
Chu kì dao động của con lắc là: T = $2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$ ⇒ k = $\dfrac{4{{\pi }^{2}}m}{T}=\dfrac{4.10.0,1}{{{2}^{2}}}$ = 1 (N/m)
Biên độ dao động của con lắc là: A = $\sqrt{\dfrac{2E}{k}}=\sqrt{\dfrac{{{2.2.10}^{-4}}}{1}}$ = 0,02 (m) = 2 (cm)
Vận tốc cực đại của vật là: v $_{max}$ = $\sqrt{\dfrac{2E}{m}}$ = $\sqrt{\dfrac{{{2.2.10}^{-4}}}{0,1}}$ = 0,02π (m/s) = 2π (cm/s )
Đáp án D.