Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T2. Khi treo lò xo với vật m = m1 + m2 thì lò xo dao động với chu kì
A. $T=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
B. $T={{T}_{1}}+{{T}_{2}}$
C. $T=\dfrac{\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}}{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}$
D. $T=\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}}$
A. $T=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
B. $T={{T}_{1}}+{{T}_{2}}$
C. $T=\dfrac{\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}}{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}$
D. $T=\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}}$
Phương pháp:
Chu kì của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Chu kì của lon lắc lò xo có khối lượng m1 và m2 là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}} \\
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{1}}=\dfrac{kT_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}} \\
& {{m}_{2}}=\dfrac{kT_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{m}_{1}}+{{m}_{2}}=\dfrac{kT_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}+\dfrac{kT_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}$
Chu kì của con lắc có khối lượng m = m1 + m2 là:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{kT_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}+\dfrac{kT_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}}{k}}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
Chu kì của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Chu kì của lon lắc lò xo có khối lượng m1 và m2 là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}} \\
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{1}}=\dfrac{kT_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}} \\
& {{m}_{2}}=\dfrac{kT_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{m}_{1}}+{{m}_{2}}=\dfrac{kT_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}+\dfrac{kT_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}$
Chu kì của con lắc có khối lượng m = m1 + m2 là:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\dfrac{kT_{1}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}+\dfrac{kT_{2}^{2}}{4{{\pi }^{2}}}}{k}}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
Đáp án A.