Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm vật nặng được treo vào sợi dây dài 4 m dao động với biên độ góc $6^{\circ}$. Chọn gốc thời gian là thời điểm vật nặng đi qua vị trí có ly độ góc $5,196^{\circ}$ theo chiều dương. Lấy $\mathrm{g} \approx 10 \approx \pi^{2}\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)$. Tỉ số quãng đường đi được của con lắc trong giây đầu tiên và giây thứ 2 là
A. 2,15.
B. 0,23.
C. 1.
D. 0,46.
A. 2,15.
B. 0,23.
C. 1.
D. 0,46.
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{{{\pi }^{2}}}{4}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\omega \Delta t=\dfrac{\pi }{2}$
$A=l{{\alpha }_{0}}=4.\dfrac{6\pi }{180}=\dfrac{2\pi }{15}$ (m)
$x=l\alpha =4.\dfrac{5,196\pi }{180}=\dfrac{5,196\pi }{45}$ (m)
${{x}_{1}}=\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\approx 0,21$ (m)
${{x}_{2}}=-x=-\dfrac{5,196\pi }{45}$ (m)
$\dfrac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}=\dfrac{A-x+A-{{x}_{1}}}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{2\pi }{15}-\dfrac{5,196\pi }{45}+\dfrac{2\pi }{15}-0,21}{0,21+\dfrac{5,196\pi }{45}}\approx 0,46$.
$A=l{{\alpha }_{0}}=4.\dfrac{6\pi }{180}=\dfrac{2\pi }{15}$ (m)
$x=l\alpha =4.\dfrac{5,196\pi }{180}=\dfrac{5,196\pi }{45}$ (m)
${{x}_{1}}=\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}\approx 0,21$ (m)
${{x}_{2}}=-x=-\dfrac{5,196\pi }{45}$ (m)
$\dfrac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}=\dfrac{A-x+A-{{x}_{1}}}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{2\pi }{15}-\dfrac{5,196\pi }{45}+\dfrac{2\pi }{15}-0,21}{0,21+\dfrac{5,196\pi }{45}}\approx 0,46$.
Đáp án D.