Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $1 \mathrm{~m}$ và vật nhỏ có khối lượng $100 \mathrm{~g}$ mang điện tích $2.10^{-5} \mathrm{C}$. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.10^{4} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc $54^{0}$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A. $0,50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $0,59 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. 3,41 m/s.
D. $2,87 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
${{F}_{d}}=qE={{2.10}^{-5}}{{.5.10}^{4}}=1$ (N)
$a=\dfrac{{{F}_{d}}}{m}=\dfrac{1}{0,1}=10\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{10}^{2}}}=10\sqrt{2}\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$\tan \alpha =\dfrac{a}{g}=\dfrac{10}{10}=1\Rightarrow \alpha ={{45}^{o}}\to {{\alpha }_{0}}={{54}^{o}}-{{45}^{o}}={{9}^{o}}$
${{v}_{\max }}=\sqrt{2g'l\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10\sqrt{2}.1.\left( 1-\cos {{9}^{o}} \right)}\approx 0,59\left( m/{{s}^{2}} \right)$.
A. $0,50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $0,59 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. 3,41 m/s.
D. $2,87 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
${{F}_{d}}=qE={{2.10}^{-5}}{{.5.10}^{4}}=1$ (N)
$a=\dfrac{{{F}_{d}}}{m}=\dfrac{1}{0,1}=10\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{10}^{2}}}=10\sqrt{2}\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$\tan \alpha =\dfrac{a}{g}=\dfrac{10}{10}=1\Rightarrow \alpha ={{45}^{o}}\to {{\alpha }_{0}}={{54}^{o}}-{{45}^{o}}={{9}^{o}}$
${{v}_{\max }}=\sqrt{2g'l\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10\sqrt{2}.1.\left( 1-\cos {{9}^{o}} \right)}\approx 0,59\left( m/{{s}^{2}} \right)$.
Đáp án B.