Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m, vật nặng có khối lượng 100 g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động trong thời gian 150 s thì dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π2 = 10. Công cần thiết tác dụng lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là
A. 522,25 J.
B. 230,4 J.
C. 161,28 J.
D. 537,6 J.
A. 522,25 J.
B. 230,4 J.
C. 161,28 J.
D. 537,6 J.
+ Năng lượng của dao động $E=\dfrac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,1.10.1.0,{{2}^{2}}=20\,\,mJ.$
$\Rightarrow $ Lượng năng lượng trung bình mà dao động mất đi trong mỗi giây $\Delta {E}=\dfrac{E}{t}=\dfrac{{{20.10}^{-3}}}{150}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{75}\,\,J.$
$\Rightarrow $ Năng lượng cần để thắng lực cản trong 14 ngày $E=\Delta Et=\dfrac{{{10}^{-2}}}{75}.1209600=161,28\,\,J.$
$\Rightarrow $ Năng lượng cần cung cấp ${{E}_{+}}=\dfrac{100}{70}E=\dfrac{100}{30}.162.28=537,6\,\,J.$
$\Rightarrow $ Lượng năng lượng trung bình mà dao động mất đi trong mỗi giây $\Delta {E}=\dfrac{E}{t}=\dfrac{{{20.10}^{-3}}}{150}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{75}\,\,J.$
$\Rightarrow $ Năng lượng cần để thắng lực cản trong 14 ngày $E=\Delta Et=\dfrac{{{10}^{-2}}}{75}.1209600=161,28\,\,J.$
$\Rightarrow $ Năng lượng cần cung cấp ${{E}_{+}}=\dfrac{100}{70}E=\dfrac{100}{30}.162.28=537,6\,\,J.$
Đáp án D.