Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có tốc độ tiếp tuyến vượt quá $100 \sqrt{3}$ cm/s là $\dfrac{T}{3}$. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của con lắc là
A. $2 \mathrm{~Hz}$.
B. $3 \dfrac{\pi}{2} \mathrm{~Hz}$.
C. $\dfrac{25}{\pi} \mathrm{Hz}$.
D. $\dfrac{\pi}{25} \mathrm{~Hz}$.
Ta có tổng góc quay ứng với tốc độ vượt quá
$\alpha=\dfrac{2 \pi}{T} \cdot t=\dfrac{2 \pi}{T} \cdot \dfrac{T}{3}=\dfrac{2 \pi}{3}$
(Vượt quá theo hình vẽ tương ứng với những góc "lớn hơn")
Dễ thấy rằng $\dfrac{\sqrt{3} V_{0}}{2}=100 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \Rightarrow V_{0}=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Mà V0 = $\omega {{S}_{0}}$ = $2\pi .f.{{S}_{0}}$ $\Rightarrow f=\dfrac{{{V}_{0}}}{2\pi {{S}_{0}}}$
Thay giá trị tìm được f: $\mathrm{f}=\dfrac{200}{2 \pi .4} \mathrm{~Hz}=\dfrac{25}{\pi} \mathrm{Hz}$.
A. $2 \mathrm{~Hz}$.
B. $3 \dfrac{\pi}{2} \mathrm{~Hz}$.
C. $\dfrac{25}{\pi} \mathrm{Hz}$.
D. $\dfrac{\pi}{25} \mathrm{~Hz}$.
Ta có tổng góc quay ứng với tốc độ vượt quá
$\alpha=\dfrac{2 \pi}{T} \cdot t=\dfrac{2 \pi}{T} \cdot \dfrac{T}{3}=\dfrac{2 \pi}{3}$
(Vượt quá theo hình vẽ tương ứng với những góc "lớn hơn")
Dễ thấy rằng $\dfrac{\sqrt{3} V_{0}}{2}=100 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \Rightarrow V_{0}=200 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Mà V0 = $\omega {{S}_{0}}$ = $2\pi .f.{{S}_{0}}$ $\Rightarrow f=\dfrac{{{V}_{0}}}{2\pi {{S}_{0}}}$
Thay giá trị tìm được f: $\mathrm{f}=\dfrac{200}{2 \pi .4} \mathrm{~Hz}=\dfrac{25}{\pi} \mathrm{Hz}$.
Đáp án C.