Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì $\mathrm{T}$ tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn $\mathrm{F}$ theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc $\alpha\left(0^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\right)$ trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là $\mathrm{T}_{1}=4 \mathrm{~s}$ hoặc $\mathrm{T}_{2}=3 \mathrm{~s}$. Chu kì $\mathrm{T}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $1,99 \mathrm{~s}$
B. $2,28 \mathrm{~s}$
C. $3,40 \mathrm{~s}$
D. $1,83 \mathrm{~s}$
A. $1,99 \mathrm{~s}$
B. $2,28 \mathrm{~s}$
C. $3,40 \mathrm{~s}$
D. $1,83 \mathrm{~s}$
$\left\{ \begin{aligned}
& g_{0}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}} \\
& g_{1}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}+\alpha \right) \\
& g_{2}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}-\alpha \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{l}{{{T}^{2}}}\xrightarrow{g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}}\dfrac{1}{T_{1}^{4}}+\dfrac{1}{T_{2}^{4}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow \dfrac{1}{{{4}^{4}}}+\dfrac{1}{{{3}^{4}}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow T\approx 3,33s$.
& g_{0}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}} \\
& g_{1}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}+\alpha \right) \\
& g_{2}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}-\alpha \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{l}{{{T}^{2}}}\xrightarrow{g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}}\dfrac{1}{T_{1}^{4}}+\dfrac{1}{T_{2}^{4}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow \dfrac{1}{{{4}^{4}}}+\dfrac{1}{{{3}^{4}}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow T\approx 3,33s$.
.
Đáp án C.