Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì $\mathrm{T}$ tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn $\mathrm{F}$ theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc $\alpha\left(0^{0}<\alpha<90^{\circ}\right)$ trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là $\mathrm{T}_{1}=2,4 \mathrm{~s}$ hoặc $\mathrm{T}_{2}=1,8 \mathrm{~s}$. Chu kì $\mathrm{T}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,92 s
B. $1,99 \mathrm{~s}$
C. $2,19 \mathrm{~s}$
D. $2,28 \mathrm{~s}$
A. 1,92 s
B. $1,99 \mathrm{~s}$
C. $2,19 \mathrm{~s}$
D. $2,28 \mathrm{~s}$
$\left\{ \begin{aligned}
& g_{0}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}} \\
& g_{1}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}+\alpha \right) \\
& g_{2}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}-\alpha \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{l}{{{T}^{2}}}\xrightarrow{g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}}\dfrac{1}{T_{1}^{4}}+\dfrac{1}{T_{2}^{4}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow \dfrac{1}{2,{{4}^{4}}}+\dfrac{1}{1,{{8}^{4}}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow T\approx 1,998s$
& g_{0}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}} \\
& g_{1}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}+\alpha \right) \\
& g_{2}^{2}={{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\cos \left( {{90}^{o}}-\alpha \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{l}{{{T}^{2}}}\xrightarrow{g_{1}^{2}+g_{2}^{2}=2g_{0}^{2}}\dfrac{1}{T_{1}^{4}}+\dfrac{1}{T_{2}^{4}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow \dfrac{1}{2,{{4}^{4}}}+\dfrac{1}{1,{{8}^{4}}}=\dfrac{2}{{{T}^{4}}}\Rightarrow T\approx 1,998s$
Đáp án B.