Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha_{0}$. Trong thời gian $15 \mathrm{~s}$ con lắc thực hiện được 30 dao động toàn phần. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì lực căng của sợi dây lớn hơn trọng lượng của con lắc đơn $2,8 \%$. Chọn gốc thời gian $t=0$ lúc vật nặng có li độ $\alpha=-\dfrac{\alpha_{0}}{2}$ và tốc độ đang giảm. Phương trình dao động của con lắc là
A. $\alpha=0,168 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
B. $\alpha=0,103 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
C. $\alpha=0,168 \cos \left(4 \pi t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
D. $\alpha=0,103 \cos \left(\pi t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
A. $\alpha=0,168 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
B. $\alpha=0,103 \cos \left(4 \pi t+\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
C. $\alpha=0,168 \cos \left(4 \pi t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
D. $\alpha=0,103 \cos \left(\pi t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{rad})$.
$\omega =2\pi f=2\pi .\dfrac{30}{15}=4\pi $ (rad/s)
${{T}_{\max }}=mg\left( 3-2\cos {{\alpha }_{0}} \right)\Rightarrow \dfrac{102,8}{100}=3-2\cos {{\alpha }_{0}}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}\approx 9,{{6}^{o}}\approx 0,168rad$
$\alpha =-\dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2}\downarrow \Rightarrow \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$.
${{T}_{\max }}=mg\left( 3-2\cos {{\alpha }_{0}} \right)\Rightarrow \dfrac{102,8}{100}=3-2\cos {{\alpha }_{0}}\Rightarrow {{\alpha }_{0}}\approx 9,{{6}^{o}}\approx 0,168rad$
$\alpha =-\dfrac{{{\alpha }_{0}}}{2}\downarrow \Rightarrow \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$.
Đáp án A.