Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường là $g=10$ m/s2. Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài 8 cm thì vật có vận tốc $20\sqrt{3}$ cm/s. Chiều dài dây treo con lắc là
A. 0,8 m.
B. 0,2 m.
C. 1,6 m.
D. 1,0 m.
A. 0,8 m.
B. 0,2 m.
C. 1,6 m.
D. 1,0 m.
Ta có:
${{s}_{0}}=l{{\alpha }_{0}}$, ${{v}_{0}}=\sqrt{\dfrac{g}{l}}{{s}_{0}}$.
${{\left( \dfrac{s}{{{s}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ → ${{\left( \dfrac{s}{l{{\alpha }_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\sqrt{gl}{{\alpha }_{0}}} \right)}^{2}}=1$
→ ${{\left[ \dfrac{\left( {{8.10}^{-2}} \right)}{l\left( 0,1 \right)} \right]}^{2}}+{{\left[ \dfrac{\left( 20\sqrt{3}{{.10}^{-2}} \right)}{\sqrt{\left( 10 \right)l}\left( 0,8 \right)} \right]}^{2}}=1$ → $l=1,6$ m.
${{s}_{0}}=l{{\alpha }_{0}}$, ${{v}_{0}}=\sqrt{\dfrac{g}{l}}{{s}_{0}}$.
${{\left( \dfrac{s}{{{s}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{{{v}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ → ${{\left( \dfrac{s}{l{{\alpha }_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\sqrt{gl}{{\alpha }_{0}}} \right)}^{2}}=1$
→ ${{\left[ \dfrac{\left( {{8.10}^{-2}} \right)}{l\left( 0,1 \right)} \right]}^{2}}+{{\left[ \dfrac{\left( 20\sqrt{3}{{.10}^{-2}} \right)}{\sqrt{\left( 10 \right)l}\left( 0,8 \right)} \right]}^{2}}=1$ → $l=1,6$ m.
Đáp án C.