Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=9,8\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)$ với chu kỳ dao động là 2(s). Biết tỷ số giữa lực căng dây cực đại và cực tiểu là 1,017. Vận tốc cực đại của vật là:
A. $0,331 \mathrm{~m} / \mathrm{s} .$
B. $0,325 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $0,11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,57 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
A. $0,331 \mathrm{~m} / \mathrm{s} .$
B. $0,325 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $0,11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,57 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow 2=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{9,8}}\Rightarrow l\approx 0,993$ (m)
$T=mg\left( 3\cos \alpha -2\cos {{\alpha }_{0}} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{\max }}=mg\left( 3-2\cos {{\alpha }_{0}} \right) \\
& {{T}_{\min }}=mg\cos {{\alpha }_{0}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 1,017=\dfrac{3-2\cos {{\alpha }_{0}}}{\cos {{\alpha }_{0}}}\Rightarrow \cos {{\alpha }_{0}}=\dfrac{3000}{3017}$
${{v}_{\max }}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.9,8.0,993.\left( 1-\dfrac{3000}{3017} \right)}\approx 0,331$ (m/s).
$T=mg\left( 3\cos \alpha -2\cos {{\alpha }_{0}} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{\max }}=mg\left( 3-2\cos {{\alpha }_{0}} \right) \\
& {{T}_{\min }}=mg\cos {{\alpha }_{0}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 1,017=\dfrac{3-2\cos {{\alpha }_{0}}}{\cos {{\alpha }_{0}}}\Rightarrow \cos {{\alpha }_{0}}=\dfrac{3000}{3017}$
${{v}_{\max }}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.9,8.0,993.\left( 1-\dfrac{3000}{3017} \right)}\approx 0,331$ (m/s).
Đáp án A.