Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dài l = 1m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 với biên độ 10cm. Lấy π2 =10. Khi quả cầu ở vị trí có li độ góc α =40 thì tốc độ của quả cầu là
A. 22,5cm/s
B. 25,1cm/s
C. 19,5cm/s
D. 28,9cm/s
A. 22,5cm/s
B. 25,1cm/s
C. 19,5cm/s
D. 28,9cm/s
Góc lệch cực đại của con lắc là:
${{\alpha }_{0}}=\dfrac{s}{l}=\dfrac{10}{100}=0,1rad={{5}^{0}}{{43}^{\prime }}$
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
${{{W}}_{d}}+{{{W}}_{t}}={{{W}}_{t\max }}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+mg.l.\left( 1-\cos \alpha \right)=mgl.\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)$
$\Leftrightarrow v=\sqrt{2gl.\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10.1.\left( \cos {{4}^{0}}-\cos {{5}^{0}}{{43}^{\prime }} \right)}=0,225m/s=22,5cm/s$
${{\alpha }_{0}}=\dfrac{s}{l}=\dfrac{10}{100}=0,1rad={{5}^{0}}{{43}^{\prime }}$
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
${{{W}}_{d}}+{{{W}}_{t}}={{{W}}_{t\max }}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+mg.l.\left( 1-\cos \alpha \right)=mgl.\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)$
$\Leftrightarrow v=\sqrt{2gl.\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2.10.1.\left( \cos {{4}^{0}}-\cos {{5}^{0}}{{43}^{\prime }} \right)}=0,225m/s=22,5cm/s$
Đáp án A.