Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây 50 cm và khối lượng vật nặng M được treo vào điểm I. Một vật nặng có khối lượng m nối với vật M bằng một sợi dậy và vắt qua ròng rọc tại điểm K. Ban đầu hệ cân bằng và các vật đứng yên, sau đó đốt sợi dây giữa m và M để vật M dao động điều hòa. Cho $m=0,23M,IK=50~\text{cm}$ và IK nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lực cản, khối lượng dây. Lấy $g=9,8~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}.$ Tốc độ dao động của điểm M khi qua vị trí dây treo thẳng đứng bằng
A. 32,5 cm/s
B. 39,2 cm/s
C. 24,5 cm/s
D. 16,6 cm/s
Từ hình vẽ ta có: $\beta ={{135}^{0}}-\dfrac{\alpha }{2}$
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{{{T}_{1}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{P}_{M}}}{\sin \beta }\Leftrightarrow \dfrac{{{P}_{m}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{P}_{M}}}{\sin \left( {{135}^{0}}-\dfrac{\alpha }{2} \right)}\Rightarrow \alpha =10,{{16}^{0}}$
Khi ta đốt sợi dây con lắc đơn M sẽ dao động với biên độ góc $\alpha ={{\alpha }_{0}}=10,{{16}^{0}}$
Vận tốc khi M qua vị trí cân bằng
$v=\sqrt{2g\ell \left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=39,2~\text{cm}/\text{s}$
A. 32,5 cm/s
B. 39,2 cm/s
C. 24,5 cm/s
D. 16,6 cm/s
Từ hình vẽ ta có: $\beta ={{135}^{0}}-\dfrac{\alpha }{2}$
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
$\dfrac{{{T}_{1}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{P}_{M}}}{\sin \beta }\Leftrightarrow \dfrac{{{P}_{m}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{P}_{M}}}{\sin \left( {{135}^{0}}-\dfrac{\alpha }{2} \right)}\Rightarrow \alpha =10,{{16}^{0}}$
Khi ta đốt sợi dây con lắc đơn M sẽ dao động với biên độ góc $\alpha ={{\alpha }_{0}}=10,{{16}^{0}}$
Vận tốc khi M qua vị trí cân bằng
$v=\sqrt{2g\ell \left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=39,2~\text{cm}/\text{s}$
Đáp án B.