Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc ${{\alpha }_{0}}=0,158$ rad tại nơi có g = 10 m/s2. Điểm treo con lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8 m. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt. Điểm chạm mặt đất của vật nặng cách đường thẳng đứng đi qua vị trí cân bằng một đoạn là:
A. 0,4 m.
B. 0,2 m.
C. 0,3 m.
D. 0,5 m.
A. 0,4 m.
B. 0,2 m.
C. 0,3 m.
D. 0,5 m.
Ta có hình vẽ:
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.
Ta có thể tính được độ cao h của vật ở vị trí ban đầu so với vị trí cân bằng.
$h=l-l\cos \alpha =l\left(1-\cos \alpha \right)=1.\left(1-\cos 0,158\right)=0,0125m$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng của quả nặng, ta có:
${W}={{{W}}_{t\max }}={{{W}}_{d\max }}$ $\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}m.{{v}^{2}}\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=0,5m/s$
Đến vị trí cân bằng, con lắc bị đứt dây nên nó sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu là v.
Khoảng cách từ vị trí vật chạm đất đến vị trí thẳng đứng từ vị trí cân bằng là tầm bay xa của vật
Áp dụng công thức:
$L=v.t=v.\sqrt{\dfrac{2{h}'}{g}}=0,5.\sqrt{\dfrac{2.0,8}{10}}=0,2m$
Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng.
Ta có thể tính được độ cao h của vật ở vị trí ban đầu so với vị trí cân bằng.
$h=l-l\cos \alpha =l\left(1-\cos \alpha \right)=1.\left(1-\cos 0,158\right)=0,0125m$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cho vị trí ban đầu và vị trí cân bằng của quả nặng, ta có:
${W}={{{W}}_{t\max }}={{{W}}_{d\max }}$ $\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}m.{{v}^{2}}\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=0,5m/s$
Đến vị trí cân bằng, con lắc bị đứt dây nên nó sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang với vận tốc ban đầu là v.
Khoảng cách từ vị trí vật chạm đất đến vị trí thẳng đứng từ vị trí cân bằng là tầm bay xa của vật
Áp dụng công thức:
$L=v.t=v.\sqrt{\dfrac{2{h}'}{g}}=0,5.\sqrt{\dfrac{2.0,8}{10}}=0,2m$
Đáp án B.