Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có chiều dài $l=1,73(\mathrm{~m})$ thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe lăn đang xuống dốc không ma sát, dốc nghiêng góc $\alpha=30^{\circ}$ so với phương ngang. Lấy $\mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \pi^{2}=$ 9,8. Chu kỳ dao động của con lắc với biên độ nhỏ là:
A. $2,84\text{s}$.
B. $2,25 \mathrm{~s}$.
C. $2,72 \mathrm{~s}$.
D. $2,53 \mathrm{~s}$.
$P\sin \alpha =ma\Rightarrow a=g\sin \alpha =9,8\sin {{30}^{o}}=4,9\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$\overrightarrow{g'}=\overrightarrow{g}+\overrightarrow{{{a}_{qt}}}=\overrightarrow{g}-\overrightarrow{a}\Rightarrow g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}-2ga\cos \left( \overrightarrow{g},\overrightarrow{a} \right)}$
$=\sqrt{9,{{8}^{2}}+4,{{9}^{2}}-2.9,8.4,9.\cos \left( {{90}^{o}}-{{30}^{o}} \right)}=4,9\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1,73}{4,9\sqrt{3}}}\approx 2,84$ (s).
A. $2,84\text{s}$.
B. $2,25 \mathrm{~s}$.
C. $2,72 \mathrm{~s}$.
D. $2,53 \mathrm{~s}$.
$P\sin \alpha =ma\Rightarrow a=g\sin \alpha =9,8\sin {{30}^{o}}=4,9\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$\overrightarrow{g'}=\overrightarrow{g}+\overrightarrow{{{a}_{qt}}}=\overrightarrow{g}-\overrightarrow{a}\Rightarrow g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}-2ga\cos \left( \overrightarrow{g},\overrightarrow{a} \right)}$
$=\sqrt{9,{{8}^{2}}+4,{{9}^{2}}-2.9,8.4,9.\cos \left( {{90}^{o}}-{{30}^{o}} \right)}=4,9\sqrt{3}\left( m/{{s}^{2}} \right)$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1,73}{4,9\sqrt{3}}}\approx 2,84$ (s).
Đáp án A.