Google
Câu hỏi: Một chiếc cốc dạng hình trụ, chiều cao $16cm$, đường kính là $8 cm$, bề dày của thành cốc và đáy cốc bằng $1 cm$. Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc $5 cm$ thì ta được khối nước có thể tích ${{V}_{1}}$, nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích ${{V}_{2}}$. Tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{245}{512}$.
C. $\dfrac{45}{128}$.
D. $\dfrac{11}{16}$.
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{245}{512}$.
C. $\dfrac{45}{128}$.
D. $\dfrac{11}{16}$.
Khi đổ nước đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có ${{h}_{1}}=16 cm,{{r}_{1}}=4 cm$.
Khối nước khi đổ một lượng nước cách miệng cốc $5 cm$ ta được khối trụ có ${{h}_{2}}=16-5-1=10 cm,{{r}_{2}}=\dfrac{8-1}{2}=\dfrac{7}{2}cm$.
Do đó: $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi .{{\left( \dfrac{7}{2} \right)}^{2}}.10}{\pi {{.4}^{2}}.16}=\dfrac{245}{512}$.
Khối nước khi đổ một lượng nước cách miệng cốc $5 cm$ ta được khối trụ có ${{h}_{2}}=16-5-1=10 cm,{{r}_{2}}=\dfrac{8-1}{2}=\dfrac{7}{2}cm$.
Do đó: $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi .{{\left( \dfrac{7}{2} \right)}^{2}}.10}{\pi {{.4}^{2}}.16}=\dfrac{245}{512}$.
Đáp án C.