Google
Câu hỏi: Một chất phóng xạ A, phóng xạ anpha có chu kì bán rã là T = 4 giờ. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất có khối lượng 6 kg được chia thành hai phần I và II có khối lượng tương ứng là m1 và m2. Tính từ t = 0 đến t1 = 2 giờ, ở phần I thu được 3,9 lít khí heli ở điểu kiện tiêu chuẩn. Tính từ t1 đến t2 = 4 giờ, ở phần II thu được 0,6 lít khí heli ở điểu kiện tiêu chuẩn. Khối lượng của phần I có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1 kg.
B. 5 kg.
C. 3 kg.
D. 4 kg.
A. 1 kg.
B. 5 kg.
C. 3 kg.
D. 4 kg.
Phương trình phóng xạ là A → α + B
Tại thời điểm t bất kì tính từ t = 0 thì Nα = NB = ∆NA = N0.(1-2-t/T)
Ta có $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}$ = $\dfrac{{{N}_{01}}}{{{N}_{02}}}$ = $\dfrac{{{n}_{01}}}{{{n}_{02}}}$ : N01 và n01 lần lượt là số hạt nhân ban đầu và số mol ban đầu của phần (I).
N02 và n02 lần lượt là số hạt nhân ban đầu và số mol ban đầu của phần (II).
Mà n1(t1) = n01.(1-2-2/4) = 3,9/22,4 (1)
và n2 = 0,6/22,4 = n02.2-2/4 - n02.2-4/4 (2)
Lấy (1):(2) ta suy ra $\dfrac{{{n}_{01}}}{{{n}_{02}}}$ = 4,6 $\Rightarrow$ $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}$ = 4,6 (*) và m1 + m2 = 6 kg $\Rightarrow$ m1 = 4,929 kg và m2 = 1,071 kg
Tại thời điểm t bất kì tính từ t = 0 thì Nα = NB = ∆NA = N0.(1-2-t/T)
Ta có $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}$ = $\dfrac{{{N}_{01}}}{{{N}_{02}}}$ = $\dfrac{{{n}_{01}}}{{{n}_{02}}}$ : N01 và n01 lần lượt là số hạt nhân ban đầu và số mol ban đầu của phần (I).
N02 và n02 lần lượt là số hạt nhân ban đầu và số mol ban đầu của phần (II).
Mà n1(t1) = n01.(1-2-2/4) = 3,9/22,4 (1)
và n2 = 0,6/22,4 = n02.2-2/4 - n02.2-4/4 (2)
Lấy (1):(2) ta suy ra $\dfrac{{{n}_{01}}}{{{n}_{02}}}$ = 4,6 $\Rightarrow$ $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}$ = 4,6 (*) và m1 + m2 = 6 kg $\Rightarrow$ m1 = 4,929 kg và m2 = 1,071 kg
Đáp án B.