Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ ${{A}_{1}}=4\sqrt{3}$ cm, dao động biên độ tổng hợp $A=4$ cm. Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp là $\dfrac{\pi }{3}$. Dao động thành phần thứ hai có biên độ A2 là
A. 4cm.
B. 8 cm.
C. $4\sqrt{3}$ cm.
D. $6\sqrt{3}$ cm.
A. 4cm.
B. 8 cm.
C. $4\sqrt{3}$ cm.
D. $6\sqrt{3}$ cm.
Cách giải :
Ta có : $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=4\sqrt{3}cm \\
& A=4cm \\
& \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}rad \\
\end{aligned} \right.$
Dao động thành phần thứ 1 có biên độ được tính theo công thức:
$\begin{aligned}
& A_{1}^{2}={{A}^{2}}+A_{2}^{2}-2A{{A}_{2}}.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{2}} \right) \\
& \Leftrightarrow {{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}={{4}^{2}}+A_{2}^{2}-2.4{{A}_{2}}.\cos \dfrac{\pi }{3} \\
& \Leftrightarrow A_{2}^{2}-4{{A}_{2}}-32=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=8cm\left( t/m \right) \\
& {{A}_{2}}=-4cm\left( loai \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{A}_{2}}=8cm \\
\end{aligned}$
Ta có : $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=4\sqrt{3}cm \\
& A=4cm \\
& \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}rad \\
\end{aligned} \right.$
Dao động thành phần thứ 1 có biên độ được tính theo công thức:
$\begin{aligned}
& A_{1}^{2}={{A}^{2}}+A_{2}^{2}-2A{{A}_{2}}.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{2}} \right) \\
& \Leftrightarrow {{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}={{4}^{2}}+A_{2}^{2}-2.4{{A}_{2}}.\cos \dfrac{\pi }{3} \\
& \Leftrightarrow A_{2}^{2}-4{{A}_{2}}-32=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=8cm\left( t/m \right) \\
& {{A}_{2}}=-4cm\left( loai \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{A}_{2}}=8cm \\
\end{aligned}$
Đáp án B.