Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x=a\sqrt{3}\cos \omega t+a\sin \omega t$. Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là
A. 2a và $-\dfrac{\pi }{6}$.
B. $a\sqrt{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}$.
C. 2a và $\dfrac{\pi }{3}$
D. a và $-\dfrac{\pi }{6}$.
A. 2a và $-\dfrac{\pi }{6}$.
B. $a\sqrt{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}$.
C. 2a và $\dfrac{\pi }{3}$
D. a và $-\dfrac{\pi }{6}$.
Phương pháp: Công thức lượng giác cos(a – b) = cosa.cosb + sina. Sinb
Cách giải:
Ta có : $x=a\sqrt{3}\cos \omega t+a\sin \omega t=2a\left(\cos \omega t.\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\sin \omega t.\dfrac{1}{2} \right)$
$=2a\left(\cos \omega t.\cos \dfrac{\pi }{6}+\sin \omega t.\sin \dfrac{\pi }{6} \right)=2a\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{6} \right)$
$\Rightarrow$ Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: 2a và –π/6.
Cách giải:
Ta có : $x=a\sqrt{3}\cos \omega t+a\sin \omega t=2a\left(\cos \omega t.\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\sin \omega t.\dfrac{1}{2} \right)$
$=2a\left(\cos \omega t.\cos \dfrac{\pi }{6}+\sin \omega t.\sin \dfrac{\pi }{6} \right)=2a\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{6} \right)$
$\Rightarrow$ Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: 2a và –π/6.
Đáp án A.