Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn một nửa biên độ là
A. $\dfrac{T}{3}$.
B. $\dfrac{2T}{3}$.
C. $\dfrac{T}{6}$.
D. $\dfrac{T}{2}$.
A. $\dfrac{T}{3}$.
B. $\dfrac{2T}{3}$.
C. $\dfrac{T}{6}$.
D. $\dfrac{T}{2}$.
Ta có: M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật, khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN. Ta chỉ xét điểm M.
M dao động với biên độ cực đại: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda $.
M dao động cùng pha với nguồn: $\left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda >5,4\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda >5,4\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
M gần $\Delta $ nhất thì $\left[ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=1.\lambda , {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=7\lambda \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}=4\lambda \\
& {{d}_{1}}=3\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2.\lambda , {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=6\lambda \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}=4\lambda \\
& {{d}_{1}}=2\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$ (loại)
$\lambda =1 cm\Rightarrow \sqrt{{{3}^{2}}-{{\left( MH \right)}^{2}}}+\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( MH \right)}^{2}}}=5,4 cm$.
$\Rightarrow MH\approx 2,189 cm\Rightarrow AH\approx 2,051; HO\approx 0,649\Rightarrow MN=2HO\approx 1,298 cm$.
Phương pháp giải
+ 4 điểm không thuộc đường trung trực $\Delta $ của đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần $\Delta $ nhất tạo với nhau một hình chữ nhật.
+ Xét điểm M dao động với biên độ cực đại: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda $.
+ M dao động cùng pha với nguồn: $\left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$.
M dao động với biên độ cực đại: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda $.
M dao động cùng pha với nguồn: $\left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda >5,4\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda >5,4\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
M gần $\Delta $ nhất thì $\left[ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=1.\lambda , {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=7\lambda \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}=4\lambda \\
& {{d}_{1}}=3\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2.\lambda , {{d}_{2}}+{{d}_{1}}=6\lambda \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}=4\lambda \\
& {{d}_{1}}=2\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$ (loại)
$\lambda =1 cm\Rightarrow \sqrt{{{3}^{2}}-{{\left( MH \right)}^{2}}}+\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( MH \right)}^{2}}}=5,4 cm$.
$\Rightarrow MH\approx 2,189 cm\Rightarrow AH\approx 2,051; HO\approx 0,649\Rightarrow MN=2HO\approx 1,298 cm$.
Phương pháp giải
+ 4 điểm không thuộc đường trung trực $\Delta $ của đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần $\Delta $ nhất tạo với nhau một hình chữ nhật.
+ Xét điểm M dao động với biên độ cực đại: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda $.
+ M dao động cùng pha với nguồn: $\left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{le}}.\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda \\
& {{d}_{2}}+{{d}_{1}}={{k}_{chan}}.\lambda \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.