Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quỹ đạo của chất điểm nằm trong khoảng từ tọa độ -3 cm đến + 5 cm. Thời gian chất điểm đi từ tọa độ + 3 cm đến + 5 cm bằng 0,1 s. Thời điểm ban đầu, t = 0 được chọn lúc chất điểm đi qua vị trí tọa độ + 1 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của chất điểm là
A. $x=1+4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$.
B. $x=-1+5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$.
C. $x=-1+5\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$.
D. $x=1+4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Vị trí cân bằng có tọa độ $x=\dfrac{{{x}_{\max }}+{{x}_{\min }}}{2}=\dfrac{5-3}{2}=+1$. (cm)
Biên độ $A=\dfrac{{{x}_{\max }}-{{x}_{\min }}}{2}=\dfrac{5+3}{2}=4$ (cm)
Đi từ $\dfrac{A}{2}$ đến $A$ hết thời gian $t=\dfrac{\pi /3}{\omega }=0,1\Rightarrow \omega =\dfrac{10\pi }{3}$ (rad/s)
Đi qua vtcb theo chiều dương $\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$.
A. $x=1+4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$.
B. $x=-1+5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$.
C. $x=-1+5\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$.
D. $x=1+4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Vị trí cân bằng có tọa độ $x=\dfrac{{{x}_{\max }}+{{x}_{\min }}}{2}=\dfrac{5-3}{2}=+1$. (cm)
Biên độ $A=\dfrac{{{x}_{\max }}-{{x}_{\min }}}{2}=\dfrac{5+3}{2}=4$ (cm)
Đi từ $\dfrac{A}{2}$ đến $A$ hết thời gian $t=\dfrac{\pi /3}{\omega }=0,1\Rightarrow \omega =\dfrac{10\pi }{3}$ (rad/s)
Đi qua vtcb theo chiều dương $\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$.
Đáp án D.