Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}$ cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4 cm.
B. 8 cm.
C. 10 cm.
D. 5 cm.
A. 4 cm.
B. 8 cm.
C. 10 cm.
D. 5 cm.
+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng $v={{v}_{\max }}=\omega A=20\,\,{cm}/{s}\;.$
$\Rightarrow $ Gia tốc và vận tốc trong dao động điều hòa là vuông pha nhau, ta có công thức độc lập thời gian
${{\left(\dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{10}{20} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{40\sqrt{3}}{20\omega } \right)}^{2}}=1\Rightarrow \omega =4\,\,{rad}/{s}\;.$
$\Rightarrow A=5\,\, cm.$
$\Rightarrow $ Gia tốc và vận tốc trong dao động điều hòa là vuông pha nhau, ta có công thức độc lập thời gian
${{\left(\dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{10}{20} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{40\sqrt{3}}{20\omega } \right)}^{2}}=1\Rightarrow \omega =4\,\,{rad}/{s}\;.$
$\Rightarrow A=5\,\, cm.$
Đáp án D.