Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v0 cm/s và li độ x0 cm của vật thỏa mãn hệ thức:
A. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=-12\pi \sqrt{3}.$
B. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=12\pi \sqrt{3}.$
C. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=-4\pi \sqrt{3}.$
D. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=4\pi \sqrt{3}.$
+ Chu kì dao động của vật $T=2\left({{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=1,5$ s.
+ ${{v}_{tb}}=\dfrac{2A}{\Delta t}\Rightarrow A=\dfrac{{{v}_{tb}}\Delta t}{2}=6$ cm.
+ Thời điểm t = 0 ứng với góc lùi $\Delta \varphi =\omega {{t}_{1}}=\dfrac{7\pi }{3}=2\pi +\dfrac{\pi }{3}$.
Từ hình vẽ ta có ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=-\dfrac{{{v}_{max}}}{2}\dfrac{\sqrt{3}}{2}A=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\omega {{A}^{2}}=-12\pi \sqrt{3}$
A. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=-12\pi \sqrt{3}.$
B. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=12\pi \sqrt{3}.$
C. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=-4\pi \sqrt{3}.$
D. ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=4\pi \sqrt{3}.$
+ Chu kì dao động của vật $T=2\left({{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=1,5$ s.
+ ${{v}_{tb}}=\dfrac{2A}{\Delta t}\Rightarrow A=\dfrac{{{v}_{tb}}\Delta t}{2}=6$ cm.
+ Thời điểm t = 0 ứng với góc lùi $\Delta \varphi =\omega {{t}_{1}}=\dfrac{7\pi }{3}=2\pi +\dfrac{\pi }{3}$.
Từ hình vẽ ta có ${{x}_{0}}{{v}_{0}}=-\dfrac{{{v}_{max}}}{2}\dfrac{\sqrt{3}}{2}A=-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\omega {{A}^{2}}=-12\pi \sqrt{3}$
Đáp án A.