Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ t = 0, khoảng thời gian để chất điểm qua vị trí có gia tốc cực tiểu lần thứ nhất là
A. 0,25 s.
B. 1,00 s.
C. 1, 75s.
D. 0,50 s.
A. 0,25 s.
B. 1,00 s.
C. 1, 75s.
D. 0,50 s.
Phương pháp:
+ Đọc phương trình li độ
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc: $a=-{{\omega }^{2}}x$
+ Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\alpha \cdot \dfrac{T}{2\pi }$
Cách giải:
Phương trình dao động: $x=4\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\varphi =-\dfrac{\pi }{6} \\
\omega =\dfrac{2\pi }{3}(rad\text{/}s) \\
\end{array} \right.$
Gia tốc $a=-{{\omega }^{2}}x,$ gia tốc cực tiểu ${{a}_{\min }}=-{{\omega }^{2}}A$ tại vị trí biên dương (+A)
Biểu diễn trên VLTG ta có:
Từ VTLG ta có góc quét tương ứng là: $\alpha =\dfrac{\pi }{6}$
⇒ Khoảng thời gian để chất điểm qua vị trí có gia tốc cực tiểu lần thứ nhất là: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{6}}{\dfrac{2\pi }{3}}=\dfrac{1}{4}s=0,25s$
+ Đọc phương trình li độ
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc: $a=-{{\omega }^{2}}x$
+ Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\alpha \cdot \dfrac{T}{2\pi }$
Cách giải:
Phương trình dao động: $x=4\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\varphi =-\dfrac{\pi }{6} \\
\omega =\dfrac{2\pi }{3}(rad\text{/}s) \\
\end{array} \right.$
Gia tốc $a=-{{\omega }^{2}}x,$ gia tốc cực tiểu ${{a}_{\min }}=-{{\omega }^{2}}A$ tại vị trí biên dương (+A)
Biểu diễn trên VLTG ta có:
Từ VTLG ta có góc quét tương ứng là: $\alpha =\dfrac{\pi }{6}$
⇒ Khoảng thời gian để chất điểm qua vị trí có gia tốc cực tiểu lần thứ nhất là: $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{6}}{\dfrac{2\pi }{3}}=\dfrac{1}{4}s=0,25s$
Đáp án A.