Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ ${{Ox}}$ với tần số ${{f}=1({~Hz})}$, cơ năng bằng ${\rightarrow}$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự thay đổi của động năng ${{ }_6^{12} {C}}$ theo thế năng ${{W}_{{t}}}$ của một chất điểm. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của vật có vị trí ${{M}}$ như trên đồ thị, lúc này chất điểm đang ở li độ ${{x}=2({\text{cm}})}$. Khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì tốc độ của vật bằng
A. $8\pi (cm/s)$
B. ${4 \pi({cm} / {s})}$.
C. ${6 \pi({cm} / {s})}$.
D. ${2 \pi({cm} / {s})}$.
A. $8\pi (cm/s)$
B. ${4 \pi({cm} / {s})}$.
C. ${6 \pi({cm} / {s})}$.
D. ${2 \pi({cm} / {s})}$.
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Khi động năng gấp ${{n}}$ lan thế năng: ${{W}_{{d}}={nW}_{{t}} \Rightarrow {x}=\pm \dfrac{{A}}{\sqrt{{n}+1}}}$
Công thức độc lập với thời gian với tốc độ của vật: ${{v}=\omega \sqrt{{A}^2-{x}^2}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy cơ năng ${{W}}$ tương ứng với ${4 \hat{{o}} \rightarrow}$ mỗi ô tương ứng với năng lượng là: ${0,25 {~W}}$
tại điểm ${{M}}$, động năng và thế năng của vật là:
${
\left\{\begin{array}{l}
{W}_{{d} 1}=0,75 {~W} \\
{~W}_{{t} 1}={W}-{W}_{{d} 1}=0,25 {~W}
\end{array} \Rightarrow {W}_{{d} 1}=3 {~W}_{{t} 1} \Rightarrow {x}_1=\pm \dfrac{{A}}{2}\right.
}$
Li độ của vật tại điểm ${{M}}$ là: ${{x}=2({\text{cm}})=\dfrac{{A}}{2} \Rightarrow {A}=4({\text{cm}})}$
Động năng và thế năng của vật tại điểm ${{N}}$ là:
${\left\{\begin{array}{l}{W}_{{d} 2}=0,25 {~W} \\ {~W}_{{t} 2}={W}-{W}_{{d} 2}=0,75 {~W}\end{array} \Rightarrow {W}_{{d} 2}=\dfrac{1}{3} {~W}_{{t} 2} \Rightarrow {x}_2=\pm \dfrac{{A} \sqrt{3}}{2}\right.}$
Tốc độ của vật tại điểm ${{N}}$ là:
${{v}=\omega \sqrt{{A}^2-{x}_2^2}=2 \pi {f} \sqrt{{A}^2-\left(\dfrac{{A} \sqrt{3}}{2}\right)^2}=\pi {Af}=\pi .4 .1=4 \pi({cm} / {s})}$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Khi động năng gấp ${{n}}$ lan thế năng: ${{W}_{{d}}={nW}_{{t}} \Rightarrow {x}=\pm \dfrac{{A}}{\sqrt{{n}+1}}}$
Công thức độc lập với thời gian với tốc độ của vật: ${{v}=\omega \sqrt{{A}^2-{x}^2}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy cơ năng ${{W}}$ tương ứng với ${4 \hat{{o}} \rightarrow}$ mỗi ô tương ứng với năng lượng là: ${0,25 {~W}}$
tại điểm ${{M}}$, động năng và thế năng của vật là:
${
\left\{\begin{array}{l}
{W}_{{d} 1}=0,75 {~W} \\
{~W}_{{t} 1}={W}-{W}_{{d} 1}=0,25 {~W}
\end{array} \Rightarrow {W}_{{d} 1}=3 {~W}_{{t} 1} \Rightarrow {x}_1=\pm \dfrac{{A}}{2}\right.
}$
Li độ của vật tại điểm ${{M}}$ là: ${{x}=2({\text{cm}})=\dfrac{{A}}{2} \Rightarrow {A}=4({\text{cm}})}$
Động năng và thế năng của vật tại điểm ${{N}}$ là:
${\left\{\begin{array}{l}{W}_{{d} 2}=0,25 {~W} \\ {~W}_{{t} 2}={W}-{W}_{{d} 2}=0,75 {~W}\end{array} \Rightarrow {W}_{{d} 2}=\dfrac{1}{3} {~W}_{{t} 2} \Rightarrow {x}_2=\pm \dfrac{{A} \sqrt{3}}{2}\right.}$
Tốc độ của vật tại điểm ${{N}}$ là:
${{v}=\omega \sqrt{{A}^2-{x}_2^2}=2 \pi {f} \sqrt{{A}^2-\left(\dfrac{{A} \sqrt{3}}{2}\right)^2}=\pi {Af}=\pi .4 .1=4 \pi({cm} / {s})}$
Đáp án B.