Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại $40 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và gia tốc cực đại $3,2 \pi^{2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$, chất điểm có vận tốc $\text{v}=-20\pi $ cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2021 vào thời điểm
A. $12121 / 48 \mathrm{~s}$.
B. $121125 / 48 \mathrm{~s}$.
C. $6062 / 24 \mathrm{~s}$.
D. $6061 / 24 \mathrm{~s}$.
A. $12121 / 48 \mathrm{~s}$.
B. $121125 / 48 \mathrm{~s}$.
C. $6062 / 24 \mathrm{~s}$.
D. $6061 / 24 \mathrm{~s}$.
$\omega =\dfrac{{{a}_{\max }}}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{320{{\pi }^{2}}}{40\pi }=8\pi $ (rad/s)
$v=-\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}$ và thế năng tăng $\Rightarrow x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều âm $\Rightarrow \varphi =\dfrac{5\pi }{6}$
${{t}_{2021}}=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{2020\pi +\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}}{8\pi }=\dfrac{3031}{12}$ (s).
$v=-\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}$ và thế năng tăng $\Rightarrow x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều âm $\Rightarrow \varphi =\dfrac{5\pi }{6}$
${{t}_{2021}}=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{2020\pi +\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}}{8\pi }=\dfrac{3031}{12}$ (s).
Đáp án C.