Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)$. Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Đặt $m=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}}$. Hệ thức đúng là:
A. ${{A}^{2}}={{m}^{2}}\left({{v}^{2}}+m{{a}^{2}} \right).$
B. ${{A}^{2}}=m\left(m{{v}^{2}}+{{a}^{2}} \right).$
C. ${{A}^{2}}={{v}^{2}}+m{{a}^{2}}.$
D. ${{A}^{2}}=m\left({{v}^{2}}+m{{a}^{2}} \right).$
A. ${{A}^{2}}={{m}^{2}}\left({{v}^{2}}+m{{a}^{2}} \right).$
B. ${{A}^{2}}=m\left(m{{v}^{2}}+{{a}^{2}} \right).$
C. ${{A}^{2}}={{v}^{2}}+m{{a}^{2}}.$
D. ${{A}^{2}}=m\left({{v}^{2}}+m{{a}^{2}} \right).$
Với hai đại lượng vuông pha, ta có:
${{\left(\dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow m\dfrac{{{v}^{2}}}{{{A}^{2}}}+{{m}^{2}}\dfrac{{{a}^{2}}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow {{A}^{2}}=m\left({{v}^{2}}+m{{a}^{2}} \right)$.
${{\left(\dfrac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1\Rightarrow m\dfrac{{{v}^{2}}}{{{A}^{2}}}+{{m}^{2}}\dfrac{{{a}^{2}}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow {{A}^{2}}=m\left({{v}^{2}}+m{{a}^{2}} \right)$.
Đáp án D.