Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ...

Phương pháp:
Khai thác thông tin từ đồ thị và sử dụng VTLG xác định phương trình li độ: $x=A\cdot \cos (\omega t+\varphi )$
Gia tốc: $a=-{{\omega }^{2}}x$
Cách giải:
Ta có: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=0,5s\Rightarrow $ trên Ot mỗi khoảng tương ứng với 0,5s
Pha của dao động: $\varphi =\left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)$
+ Khi $t=0\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}$
$\Rightarrow \omega .0+{{\varphi }_{0}}=-\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=-\dfrac{2\pi }{3}$
+ Khi $t={{t}_{2}}=1s\Rightarrow \varphi =0\Rightarrow \omega .1+\left( -\dfrac{2\pi }{3} \right)=0$
$\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{3}\text{rad}/s\Rightarrow T=3s$ $x=Accos\left( \dfrac{2\pi }{3}\cdot t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$
Phương trình dao động:
+ Khi $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t={{t}_{3}}\Rightarrow \varphi =\dfrac{2\pi }{3} \\
t={{t}_{4}}\Rightarrow \varphi =\dfrac{4\pi }{3} \\
\end{array}\Rightarrow \right. $Góc quét tương ứng:$ \!\!\Delta\!\!\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$



Vì ${{t}_{4}}-{{t}_{3}}=1s<T\Rightarrow $ Vị trí ứng với 3tvà 4tđược biểu diễn trên đường tròn:
Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t3 ​ đến thời điểm t4 ​ là 10cm
→ Từ VTLG ta tính được: S = A = 10cm
→ Phương trình dao động:
Gia tốc của vật là:
$a=-{{\omega }^{2}}x=-{{\left( \dfrac{2\pi }{3} \right)}^{2}}\cdot 10\cdot \cos \left( \dfrac{2\pi }{3}\cdot t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$
$\Rightarrow a=-\dfrac{40{{\pi }^{2}}}{9}\cdot \cos \left( \dfrac{2\pi }{3}\cdot t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left( \text{cm}/{{\text{s}}^{2}} \right)\approx 21,9\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$
$\Rightarrow |a|=21,9\text{cm}/{{\text{s}}^{2}}$