Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp X chứa các phần tử R2, L, C2 mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 220 V thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng $\sqrt{2}$ (A). Biết R1= 40 $\sqrt{2}$ Ω . Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện I = 2A, ở thời điểm $\left( t+\dfrac{1}{600} \right)$ s , điện áp uAB = 0 (V) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB nhận giá trị nào sau đây
A. 30 $\sqrt{2}$ W
B. 3,13 W
C. 110 $\sqrt{2}$ W
D. 140 W
A. 30 $\sqrt{2}$ W
B. 3,13 W
C. 110 $\sqrt{2}$ W
D. 140 W
Phương pháp:
Sử dụng VTLG xác định độ lệch pha φ giữa u và i
Công thức tính công suất của đoạn mạch AB: PAB = U.I.cos φ
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM: PAM = I2R1
Công suất tiêu thụ của đoạn MB: PMB = PAB - PAM
Cách giải:
Cường độ dòng điện hiệu dụng và cực đại: $\left\{ \begin{aligned}
& I=\sqrt{2}A \\
& {{I}_{0}}=2A \\
\end{aligned} \right.$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB: U = 220 V
Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện là i = 2A = I0 , ở thời điểm $\left( t+\dfrac{1}{600} \right)$ s điện áp uAB = 0 (V) và đang giảm.
Góc quét được trong thời gian $\dfrac{1}{600}s$ là: $\alpha =\omega .\Delta t=100\pi .\dfrac{1}{600}=\dfrac{\pi }{6}rad$
Biểu diễn trên VTLG cường độ dòng điện chạy trong mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB tại thời điểm $\left( t+\dfrac{1}{600} \right)$ s như sau:
Từ VTLG ta xác định được độ lệch pha giữa u và i là: $~\varphi =~\dfrac{\pi }{3}rad$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
${{P}_{AB}}=U.I.\cos \varphi =220.\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{3}=110\sqrt{2}\left( W \right)$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là:
${{P}_{AM}}={{I}^{2}}{{R}_{1}}={{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}.40\sqrt{2}=80\sqrt{2}\left( W \right)$
Công suất của đoạn mạch MB là:
${{P}_{MB}}={{P}_{AB}}-{{P}_{AM}}=110\sqrt{2}-80\sqrt{2}=30\sqrt{2}\left( W \right)$
Sử dụng VTLG xác định độ lệch pha φ giữa u và i
Công thức tính công suất của đoạn mạch AB: PAB = U.I.cos φ
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM: PAM = I2R1
Công suất tiêu thụ của đoạn MB: PMB = PAB - PAM
Cách giải:
Cường độ dòng điện hiệu dụng và cực đại: $\left\{ \begin{aligned}
& I=\sqrt{2}A \\
& {{I}_{0}}=2A \\
\end{aligned} \right.$
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB: U = 220 V
Tại thời điểm t(s) cường độ dòng điện là i = 2A = I0 , ở thời điểm $\left( t+\dfrac{1}{600} \right)$ s điện áp uAB = 0 (V) và đang giảm.
Góc quét được trong thời gian $\dfrac{1}{600}s$ là: $\alpha =\omega .\Delta t=100\pi .\dfrac{1}{600}=\dfrac{\pi }{6}rad$
Biểu diễn trên VTLG cường độ dòng điện chạy trong mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB tại thời điểm $\left( t+\dfrac{1}{600} \right)$ s như sau:
Từ VTLG ta xác định được độ lệch pha giữa u và i là: $~\varphi =~\dfrac{\pi }{3}rad$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
${{P}_{AB}}=U.I.\cos \varphi =220.\sqrt{2}.\cos \dfrac{\pi }{3}=110\sqrt{2}\left( W \right)$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là:
${{P}_{AM}}={{I}^{2}}{{R}_{1}}={{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}.40\sqrt{2}=80\sqrt{2}\left( W \right)$
Công suất của đoạn mạch MB là:
${{P}_{MB}}={{P}_{AB}}-{{P}_{AM}}=110\sqrt{2}-80\sqrt{2}=30\sqrt{2}\left( W \right)$
Đáp án A.