Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200V, tần số không đổi. Nếu dung kháng ${{Z}_{C}}<{{Z}_{{{C}_{0}}}}$ thì luôn có 2 giá trị của ZC mà công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Nếu ${{Z}_{C}}>{{Z}_{{{C}_{0}}}}$ thì mỗi giá trị của ZC chỉ có một công suất tiêu thụ của mạch tương ứng. Khi ${{Z}_{C}}={{Z}_{{{C}_{0}}}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
A. 200V
B. $100\sqrt{3}V$
C. 120V
D. 100V
A. 200V
B. $100\sqrt{3}V$
C. 120V
D. 100V
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}R$
+ Xét đồ thị hàm P theo ZC
+ Sử dụng biểu thức tính điện áp: $U=I.Z$
Cách giải:
Ta có:
+ Công suất tiêu thụ trên mạch: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Khi ${{Z}_{C}}=0$ thì ${{P}_{0}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Khi ${{Z}_{C}}={{Z}_{L}}$ thì ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}$
+ Đồ thị P theo ZC như hình:
Từ đó, ta có:
Khi ${{Z}_{C}}={{Z}_{{{C}_{0}}}}=2{{Z}_{L}}$ thì ${{P}_{{{Z}_{{{C}_{0}}}}}}={{P}_{0}}$
Khi đó: ${{U}_{d}}=I.{{Z}_{d}}=\dfrac{U}{Z}{{Z}_{d}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{0}}}} \right)}^{2}}}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
$\Rightarrow {{U}_{d}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=U=200V$
+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}R$
+ Xét đồ thị hàm P theo ZC
+ Sử dụng biểu thức tính điện áp: $U=I.Z$
Cách giải:
Ta có:
+ Công suất tiêu thụ trên mạch: $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
Khi ${{Z}_{C}}=0$ thì ${{P}_{0}}=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Khi ${{Z}_{C}}={{Z}_{L}}$ thì ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}$
+ Đồ thị P theo ZC như hình:
Từ đó, ta có:
Khi ${{Z}_{C}}={{Z}_{{{C}_{0}}}}=2{{Z}_{L}}$ thì ${{P}_{{{Z}_{{{C}_{0}}}}}}={{P}_{0}}$
Khi đó: ${{U}_{d}}=I.{{Z}_{d}}=\dfrac{U}{Z}{{Z}_{d}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{0}}}} \right)}^{2}}}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
$\Rightarrow {{U}_{d}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=U=200V$
Đáp án A.