Google
Câu hỏi: Mạch điện $RLC$ như hình vẽ.
Đặt vào hai đầu $AB$ một hiệu điện thế xoay chiều có dạng $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ V. Biết công suất định mức của bóng đèn dây tóc $D$ (coi như một điện trở thuần) là 200 W và đèn sáng bình thường. Điện trở thuần của cuộn dây là $r=50$ Ω. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
B. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
A. $i=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
B. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.
Công suất tiêu thụ của mạch bằng tổng công suất tiêu thụ trên cuộn dây và công suất tiêu thụ của đèn
$P={{P}_{L}}+{{P}_{D}}$ → $UI\cos \varphi ={{I}^{2}}r+200$
$50{{I}^{2}}-200\cos \varphi I+200=0$
Để đèn sáng bình thường thì dòng chạy qua mạch phải đúng bằng giá trị định mức duy nhất, phương trình trên cho nghiệm duy nhất khi$50{{I}^{2}}-200\cos \varphi I+200=0$
$\Delta =0$
${{\left( 200.\cos \varphi \right)}^{2}}-4.50.200=0$ → $\cos \varphi =1$ → $\varphi =2k\pi $
Thay vào phương trình của $I$ ta tìm được $I=2$ A → $I=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ A.${{\left( 200.\cos \varphi \right)}^{2}}-4.50.200=0$ → $\cos \varphi =1$ → $\varphi =2k\pi $
Đáp án B.