Google
Câu hỏi: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện, u và i là điện áp giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch tại cùng một thời điểm. Hệ thức đúng là
A. ${{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
B. ${{i}^{2}}=\dfrac{L}{C}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
C. ${{i}^{2}}=LC\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
D. ${{i}^{2}}=\sqrt{LC}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
A. ${{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
B. ${{i}^{2}}=\dfrac{L}{C}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
C. ${{i}^{2}}=LC\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
D. ${{i}^{2}}=\sqrt{LC}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
Phương pháp:
Biểu thức của q,i,u: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
q={{Q}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\
i=\omega {{Q}_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
u=\dfrac{{{Q}_{0}}}{C}\cdot \cos (\omega t+\varphi ) \\
\end{array} \right.$
Sử dụng biểu thức vuông pha: $u\bot i\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có: $u\bot i\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Lại có: ${{I}_{0}}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}{{U}_{0}}\Rightarrow \dfrac{{{i}^{2}}}{\dfrac{C}{L}U_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
Biểu thức của q,i,u: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
q={{Q}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\
i=\omega {{Q}_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
u=\dfrac{{{Q}_{0}}}{C}\cdot \cos (\omega t+\varphi ) \\
\end{array} \right.$
Sử dụng biểu thức vuông pha: $u\bot i\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có: $u\bot i\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Lại có: ${{I}_{0}}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}{{U}_{0}}\Rightarrow \dfrac{{{i}^{2}}}{\dfrac{C}{L}U_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$
Đáp án A.