Google
Câu hỏi: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 6 μH có điện trở thuần 1Ω và tụ điện có điện dung 6 nF. Điện áp cực đại trên tụ lúc đầu 10 V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng một pin có suất điện động là 10 V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 400 C. Nếu cứ sau 12 giờ phải thay pin mới thì hiệu suất sử dụng của pin là:
A. 40%
B. 80%
C. 60%
D. 54%
A. 40%
B. 80%
C. 60%
D. 54%
Phương pháp:
Định luật bảo toàn năng lượng: $\dfrac{CU_{0}^{2}}{2}=\dfrac{L{{I}_{0}}^{2~}}{2}$
Năng lượng tiêu hao: $A={{I}^{2}}Rt\dfrac{{{I}_{0}}^{2~}}{2}Rt$
Hiệu suất của pin: $H=\dfrac{{{A}_{i}}}{{{A}_{tp}}}$
Cách giải:
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
$I_{0}^{2}=\dfrac{C{{U}_{0}}^{2}}{L}=\dfrac{{{6.10}^{9}}{{.10}^{2}}}{{{6.10}^{-6}}}=0,1\left( A \right)$
Năng lượng tiêu hao trong mạch do điện trở chính là năng lượng pin cung cấp để duy trì dao động:
${{A}_{i}}=\dfrac{{{I}_{0}}^{2~}}{2}Rt=\dfrac{0,1}{2}.1.12.3600=2160\left( J \right)$
Năng lượng toàn bộ của pin là: ${{A}_{tp}}=U.q=10.400=4000 \left( J \right)$
Hiệu suất của pin là: $H=\dfrac{{{A}_{i}}}{{{A}_{tp}}}=\dfrac{2160}{4000}~=0,54=54\%$
Định luật bảo toàn năng lượng: $\dfrac{CU_{0}^{2}}{2}=\dfrac{L{{I}_{0}}^{2~}}{2}$
Năng lượng tiêu hao: $A={{I}^{2}}Rt\dfrac{{{I}_{0}}^{2~}}{2}Rt$
Hiệu suất của pin: $H=\dfrac{{{A}_{i}}}{{{A}_{tp}}}$
Cách giải:
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
$I_{0}^{2}=\dfrac{C{{U}_{0}}^{2}}{L}=\dfrac{{{6.10}^{9}}{{.10}^{2}}}{{{6.10}^{-6}}}=0,1\left( A \right)$
Năng lượng tiêu hao trong mạch do điện trở chính là năng lượng pin cung cấp để duy trì dao động:
${{A}_{i}}=\dfrac{{{I}_{0}}^{2~}}{2}Rt=\dfrac{0,1}{2}.1.12.3600=2160\left( J \right)$
Năng lượng toàn bộ của pin là: ${{A}_{tp}}=U.q=10.400=4000 \left( J \right)$
Hiệu suất của pin là: $H=\dfrac{{{A}_{i}}}{{{A}_{tp}}}=\dfrac{2160}{4000}~=0,54=54\%$
Đáp án D.