Google
Câu hỏi: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và một tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$. Khi $\mathrm{L}=\mathrm{L}$ và $\mathrm{C}=\mathrm{C}_{1}$ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng $\lambda$. Khi $\text{L}=3~{{\text{L}}_{1}}$ và $\mathrm{C}=\mathrm{C}_{2}$ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là $2 \lambda$. Nếu $\mathrm{L}=3 \mathrm{~L}_{1}$ và $\mathrm{C}=\mathrm{C}_{1}+\mathrm{C}_{2}$ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là
A. $3 \lambda$.
B. $2 \lambda$.
C. $\lambda \sqrt{3}$.
D. $\lambda \sqrt{7}$.
A. $3 \lambda$.
B. $2 \lambda$.
C. $\lambda \sqrt{3}$.
D. $\lambda \sqrt{7}$.
$\lambda =cT=c.2\pi \sqrt{LC}\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}.\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow 2=\sqrt{3.\dfrac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}\Rightarrow {{C}_{2}}=\dfrac{4}{3}{{C}_{1}}$
$\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{L}_{3}}}{{{L}_{1}}}.\dfrac{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}=\sqrt{3.\dfrac{1+4/3}{1}}=\sqrt{7}$.
$\dfrac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{L}_{3}}}{{{L}_{1}}}.\dfrac{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}}=\sqrt{3.\dfrac{1+4/3}{1}}=\sqrt{7}$.
Đáp án D.