M cách B một khoảng nhỏ nhất là?

  • Thread starter Thread starter NTH 52
  • Ngày gửi Ngày gửi
NTH 52

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha có cùng chu kì là 0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng là 3m/s.Xét điểm M trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để M dao động cực tiểu thì M cách B một khoảng nhỏ nhất là?
A. 15,06 cm
B. 29,17 cm
C. 20 cm
D. 10,56 cm
 
Sort by date Sort by votes
hieubuidinh đã viết:
Bài toán
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha có cùng chu kì là 0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng là 3m/s.Xét điểm M trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để M dao động cực tiểu thì M cách B một khoảng nhỏ nhất là?
A. 15,06 cm
B. 29,17 cm
C. 20 cm
D. 10,56 cm
Click để xem thêm...
Gọi $MB=x$ .Do M dao động cực tiểu nên ta có: $\Delta d=\sqrt{x^2+100^2}-x=k\lambda $ với $\lambda =v.T=30cm$.
Bình phương ta được :$100^2+x^2=(x+30k)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{100^2-900k^2}{60k}$
Điều kiện :$x\geq 0\Leftrightarrow k\leq \dfrac{10}{3}$(chỉ xét với k dương, k âm tương tự).
Hiệu khoảng cách tới 2 nguồn nhỏ nhất khi điểm sáng đó trên vân bậc cao nhất tức là: $k=3\Rightarrow x=\dfrac{95}{9}cm$
Chọn D.
 
Upvote 0 Downvote
hieubuidinh đã viết:
Bài toán
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100 cm dao động ngược pha có cùng chu kì là 0,1 s. Biết tốc độ truyền sóng là 3m/s.Xét điểm M trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để M dao động cực tiểu thì M cách B một khoảng nhỏ nhất là?
A. 15,06 cm
B. 29,17 cm
C. 20 cm
D. 10,56 cm
Click để xem thêm...
Ta có: $\lambda = 30(cm)$
Số cực đại là: $-100\le k\lambda \le 100$
suy ra số $k=7$ CT.
từ đó ta có hệ sau: $\begin{cases} d_1-d_2=3\lambda\\d_1^2-AB^2=d_2^2\end{cases}$
$\iff (d_2+3\lambda )^2-AB^2=d_2^2$
giải cái trên thu được $d_2$ chính là K/C đó.
:D
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top