Lý thuyết Vecto trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Kết nối tri thức

1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO
+) Trên mặt phẳng, hệ trục gồm hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau tại O được gọi là hệ trục tọa độ.
Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay mặt phẳng Oxy.
+) Vecto đơn vị là vecto hướng là chiều dương, có độ dài bằng 1.
Quy ước: vecto đơn vị của trục Ox là , vecto đơn vị của trục Oy là .
Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.

+) Với mỗi vecto trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số sao cho
Ta nói vecto có tọa độ và viết hoặc .
Các số tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của .
+) Hai vecto bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ

2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO
+) Cho hai vecto và . Khi đó:

+) Vecto cùng phương với vecto
hay nếu
+) Điểm M có tọa độ thì vecto có tọa độ và độ dài
+) Với hai điểm và thì
Khoảng cách giữa hai điểm M, N là
+) Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
+) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là