Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Kết nối tri thức

1. Khái niệm phương trình tương đương
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
Nếu phương trình f(x) =0 tương đương với phương trình g(x) =0 thì ta viết
*Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm là hai phương trình tương đương.
2. Phương trình
Phương trình sinx=m có nghiệm khi và chỉ khi .
Khi sẽ tồn tại duy nhất thoả mãn . Khi đó:

* Chú ý:
a, Nếu số đo của góc được cho bằng đơn vị độ thì
b, Một số trường hợp đặc biệt

3. Phương trình
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
Khi sẽ tồn tại duy nhất thoả mãn . Khi đó:

* Chú ý:
a, Nếu số đo của góc được cho bằng đơn vị độ thì
b, Một số trường hợp đặc biệt

4. Phương trình
Phương trình có nghiệm với mọi m.
Với mọi , tồn tại duy nhất thoả mãn . Khi đó:

*Chú ý: Nếu số đo của góc được cho bằng đơn vị độ thì

5. Phương trình
Phương trình có nghiệm với mọi m.
Với mọi , tồn tại duy nhất thoả mãn . Khi đó:

*Chú ý: Nếu số đo của góc được cho bằng đơn vị độ thì

6. Sử dụng máy tính cầm tay tìm góc khi biết giá trị lượng giác của nó
Bước 1. Chọn đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
Muốn tìm số đo độ, ta ấn: SHIFT MODE 3 (CASIO FX 570VN).
Muốn tìm số đo radian, ta ấn: SHIFT MODE 4 (CASIO FX 570VN).
Bước 2. Tìm số đo góc.
Khi biết SIN, COS, TANG của góc ta cần tìm bằng m, ta lần lượt ấn các phím SHIFT và một trong các phím SIN, COS, TANG rồi nhập giá trị lượng giác m và cuối cùng ấn phím “BẰNG =”. Lúc này trên màn hình cho kết quả là số đo của góc