Lý thuyết Phép cộng và phép trừ số nguyên Toán 6 KNTT với cuộc sống

Câu hỏi: 1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Ví dụ 1 : \(\left( { + 4} \right) + \left( { + 6} \right) = 4 + 6 = 10\)
Ví dụ 2 : \(\left( { - 12} \right) + \left( { - 16} \right) = - \left( {12 + 16} \right) = - 28\)
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số đối nhau
+ Các điểm \(1\) và \( - 1; 2\) và \( - 2;3\) và \( - 3;...\) cách đều điểm \(0\) và nằm về hai phía điểm \(0\) trên trục số nên các số đối nhau là: \(1\) và \(- 1;2\) và -\(2;a\) và \( - a;...\)
+ Số đối của số \(0\) là số \(0.\)
Cộng hai số nguyên khác dấu
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)
Ví dụ 3 : \(( - 29) + ( + 29) = 0\)
Ví dụ 4 : \(\left( { - 89} \right) + 69 = - (89--69) = - 20\)
3. Tính chất của phép cộng các số nguyên
+ Tính chất giao hoán : \(a + b = b + a\)
+ Tính chất kết hợp : \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)\)
+ Cộng với số \(0\) : \(a + 0 = 0 + a = a\)
+ Cộng với số đối : \(a + \left( { - a} \right) = 0\)
4. Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b,\) ta cộng \(a\) với số đối của \(b.\)
\(a-b = a + \left( { - b} \right)\)
Ví dụ 5: \(8 - 9 = 8 + \left( { - 9} \right) = - \left( {9 - 8} \right) = - 1.\)